有限数学示例

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} = {(4)}^{2}$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 ${(4)}^{2}$ 。

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2

化简 ${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 ${(x - 0.5)}^{2}$ 重写为 $(x - 0.5) (x - 0.5)$ 。

$(x - 0.5) (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 0.5) (x - 0.5)$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$x (x - 0.5) - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.3.1.2

将 $- 0.5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 0.5 \cdot x - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.3.1.3

将 $- 0.5$ 乘以 $- 0.5$ 。

$x^{2} - 0.5 x - 0.5 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.3.2

从 $- 0.5 x$ 中减去 $0.5 x$ 。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.4

将 ${(y + 0.5)}^{2}$ 重写为 $(y + 0.5) (y + 0.5)$ 。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + (y + 0.5) (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.5

使用 FOIL 方法展开 $(y + 0.5) (y + 0.5)$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

运用分配律。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y (y + 0.5) + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.5.2

运用分配律。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.5.3

运用分配律。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.6.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.6.1.2

将 $0.5$ 移到 $y$ 的左侧。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 \cdot y + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.6.1.3

将 $0.5$ 乘以 $0.5$ 。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 y + 0.5 y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.6.2

将 $0.5 y$ 和 $0.5 y$ 相加。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

解题步骤 2.1.7

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 1 \cdot 16 = 0$

解题步骤 2.1.8

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 16 = 0$

解题步骤 2.2

将 $0.25$ 和 $0.25$ 相加。

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y + 0.5 - 16 = 0$

解题步骤 2.3

从 $0.5$ 中减去 $16$ 。

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y - 15.5 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 1$ 、 $b = - 1$ 和 $c = y^{2} + y - 15.5$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + y - 15.5))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.3

运用分配律。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 15.5$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.5

将 $1$ 和 $62$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6

以因式分解的形式重写 $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 。

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解题步骤 5.1.6.1

从 $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 中分解出因数 $1$ 。

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解题步骤 5.1.6.1.1

从 $- 4 y^{2}$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.1.2

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.1.3

将 $63$ 重写为 $1 (63)$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.1.4

从 $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.1.5

从 $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.2

分组因式分解。

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解题步骤 5.1.6.2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ 并且它们的和为 $b = - 4$ 。

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解题步骤 5.1.6.2.1.1

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.2.1.2

把 $- 4$ 重写为 $14$ 加 $- 18$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.2.1.3

运用分配律。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 5.1.6.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.2.3

通过因式分解出最大公因数 $- 2 y + 7$ 来因式分解多项式。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.1.6.3

将 $- 2 y + 7$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

解题步骤 6

化简表达式以求 $\pm$ 在 $+$ 部分的解。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 15.5$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.5

将 $1$ 和 $62$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6

以因式分解的形式重写 $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 。

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解题步骤 6.1.6.1

从 $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 中分解出因数 $1$ 。

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解题步骤 6.1.6.1.1

从 $- 4 y^{2}$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.1.2

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.1.3

将 $63$ 重写为 $1 (63)$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.1.4

从 $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.1.5

从 $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.2

分组因式分解。

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解题步骤 6.1.6.2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ 并且它们的和为 $b = - 4$ 。

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解题步骤 6.1.6.2.1.1

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.2.1.2

把 $- 4$ 重写为 $14$ 加 $- 18$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.2.1.3

运用分配律。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 6.1.6.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.2.3

通过因式分解出最大公因数 $- 2 y + 7$ 来因式分解多项式。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.6.3

将 $- 2 y + 7$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

解题步骤 6.3

将 $\pm$ 变换为 $+$ 。

$x = \frac{1 + \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

解题步骤 6.4

重新排列项。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

解题步骤 6.5

约去 $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.5.1

从 $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

解题步骤 6.5.2

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

解题步骤 6.5.3

从 $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

解题步骤 6.5.4

从 $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{2}$

解题步骤 6.5.5

约去公因数。

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解题步骤 6.5.5.1

将 $2$ 重写为 $1 (2)$ 。

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 (2)}$

解题步骤 6.5.5.2

约去公因数。

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 \cdot 2}$

解题步骤 6.5.5.3

重写表达式。

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

解题步骤 6.6

化简分子。

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解题步骤 6.6.1

从 $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 6.6.1.1

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 \cdot 1)}{2}$

解题步骤 6.6.1.2

从 $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 (1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

解题步骤 6.6.2

合并指数。

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解题步骤 6.6.2.1

提取负因数。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

解题步骤 6.6.2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

解题步骤 6.6.2.3

将 $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

解题步骤 7

化简表达式以求 $\pm$ 在 $-$ 部分的解。

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解题步骤 7.1

化简分子。

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解题步骤 7.1.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.3

运用分配律。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.4

将 $- 4$ 乘以 $- 15.5$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.5

将 $1$ 和 $62$ 相加。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6

以因式分解的形式重写 $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 。

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解题步骤 7.1.6.1

从 $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ 中分解出因数 $1$ 。

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解题步骤 7.1.6.1.1

从 $- 4 y^{2}$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.1.2

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.1.3

将 $63$ 重写为 $1 (63)$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.1.4

从 $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.1.5

从 $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.2

分组因式分解。

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解题步骤 7.1.6.2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ 并且它们的和为 $b = - 4$ 。

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解题步骤 7.1.6.2.1.1

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $- 4$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.2.1.2

把 $- 4$ 重写为 $14$ 加 $- 18$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.2.1.3

运用分配律。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 7.1.6.2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.2.3

通过因式分解出最大公因数 $- 2 y + 7$ 来因式分解多项式。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6.3

将 $- 2 y + 7$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

解题步骤 7.3

将 $\pm$ 变换为 $-$ 。

$x = \frac{1 - \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

解题步骤 7.4

重新排列项。

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

解题步骤 7.5

约去 $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.5.1

从 $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

解题步骤 7.5.2

将 $1$ 重写为 $1 (1)$ 。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)}{2}$

解题步骤 7.5.3

从 $1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)$ 中分解出因数 $1$ 。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

解题步骤 7.5.4

约去公因数。

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解题步骤 7.5.4.1

将 $2$ 重写为 $1 (2)$ 。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 (2)}$

解题步骤 7.5.4.2

约去公因数。

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 \cdot 2}$

解题步骤 7.5.4.3

重写表达式。

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

解题步骤 7.6

从 $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

解题步骤 7.7

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

解题步骤 7.8

从 $- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

解题步骤 7.9

将 $- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ 重写为 $- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ 。

$x = \frac{- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

解题步骤 7.10

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$

有限数学 示例

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